Question

【题目】工地上用如图所示的卷扬机和滑轮组从竖直深井中提取泥土．将一筐泥土以0.3m/s的速度竖直向上匀速提升3m时，卷扬机对绳的拉力F为100N，此时滑轮组的机械效率为80%．不计绳重与轴摩擦，求：
（1）拉力F做功的功率；
（2）在提起泥土上升的过程中，拉力F所做的有用功．

Answer 1

【答案】
（1）解：绳子自由端移动的距离s=3h=3×3m=9m，

W总=Fs=100N×9m=900J，

由v= 可得，

t= = =20s，

拉力F做功的功率为P= = =45W

（2）解：由η= 可得，

W有=ηW总=80%×900J=720J

【解析】（1）由图知，承担物重的绳子有3段，已知物体上升的速度，可以得到绳子拉下的速度；根据W总=Fs计算拉力F做的总功，再利用功率的计算公式得到拉力的功率；（2）根据机械效率的变形公式计算拉力F所做的有用功．