题目内容

①求水对容器底部的压强ρ水.
②求容器中水的质量m水.
③如图2所示,将容器放在面积为4×10-2米2的正方形木板中央,并置于水平地面上.现有物体A、B(其密度、体积的关系如表所示),请选择一个,当把物体浸没在容器内水中后(水不会溢出),可使水对容器底部压强的增加量△ρ水与水平地面受到的压强增加量△ρ地的比值最大.
(a)选择
(b)求△ρ水与△ρ地的最大比值.
物体 | 密度 | 体积 |
A | ρ | 2V |
B | 3ρ | V |
分析:(1)已知水的深度,利用p=ρgh可求得水对容器底部的压强ρ水.
(2)根据容器的底面积和水的深度可求得水的体积,再利用密度公式变形可求得水的质量.
(3)要使容器对水平地面的压力最大,根据物体和容器的重力比较即可得出;
要使容器对水平地面的压强最大,则在压力最大的条件下,比较容器底部的面积即可得出.最后利用压强公式求出.
(2)根据容器的底面积和水的深度可求得水的体积,再利用密度公式变形可求得水的质量.
(3)要使容器对水平地面的压力最大,根据物体和容器的重力比较即可得出;
要使容器对水平地面的压强最大,则在压力最大的条件下,比较容器底部的面积即可得出.最后利用压强公式求出.
解答:解:(1)水对容器底部的压强p水=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa;
(2)∵ρ=
,V=2×10-2m2×0.1m=2×10-3m3,
∴容器中水的质量m水=ρ水×V=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg;
(3)(a)∵薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上,
若使容器对水平地面的压力最大,则选择的物体重力为最大,
∵GA=ρ×2V×g=2ρVg,GB=3ρ×V×g=3ρVg,
∴选择物体B对水平地面的压力最大,为F最大=GB+G=3ρVg+mg=(3ρV+m)g
则水对容器底部压强的增加量△ρ水与水平地面受到的压强增加量△ρ地的比值最小
因此选择A物体;
(b)根据p=
可知:
=
=
=
.
答:①水对容器底部的压强ρ水为980Pa;
②求容器中水的质量m水为2kg;
③(a)A;
(b)ρ水:ρ.
(2)∵ρ=
m |
V |
∴容器中水的质量m水=ρ水×V=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg;
(3)(a)∵薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上,
若使容器对水平地面的压力最大,则选择的物体重力为最大,
∵GA=ρ×2V×g=2ρVg,GB=3ρ×V×g=3ρVg,
∴选择物体B对水平地面的压力最大,为F最大=GB+G=3ρVg+mg=(3ρV+m)g
则水对容器底部压强的增加量△ρ水与水平地面受到的压强增加量△ρ地的比值最小
因此选择A物体;
(b)根据p=
F |
S |
△p水 |
△p地 |
ρ水g△h水 | ||
|
ρ水g
| ||
|
ρ水 |
ρ |
答:①水对容器底部的压强ρ水为980Pa;
②求容器中水的质量m水为2kg;
③(a)A;
(b)ρ水:ρ.
点评:本题为力学综合题,考查了学生对密度公式、压强定义式、液体压强公式、重力公式的掌握和运用,特别是压强变化量的比值,比较复杂,要进行细心分析判断,特别容易出错!

练习册系列答案
相关题目