Question

如图所示，均匀细杆OA长为l，可以绕O点在竖直平面内自由移动，在O点正上方距离同样是l的P处固定一定滑轮，细绳通过定滑轮与细杆的另一端A相连，并将细杆A端绕O点从水平位置缓慢匀速向上拉起．已知细杆处于水平位置时，绳上拉力为F₁，当拉至细杆与水平面夹角θ为30°时，绳上拉力为F₂，在此过程中（不考虑绳重及摩擦），下列判断正确的是（　　）

A．拉力F的大小保持不变	B．细杆重力的力臂逐渐减小
C．F1与F2两力之比为1：	D．F1与F2两力之比为：1

Answer 1

BD

试题分析：

（1）杆即将离开水平位置，上图，△AOB和△ABE都为等腰直角三角形
动力臂l₁=AE=ABsinB=l，阻力臂l₂=AC=l
由杠杆的平衡条件F₁ l₁=F₂ l₂，可得F₁=;

把吊桥拉起到与水平面的夹角为30°时，如图，△ABO为等边三角形，∠B=30°
动力臂l₁=AE^/=ABsinB=l，阻力臂l₂=AC^/=ACsin30°=l
由杠杆的平衡条件F₁ l₁=F₂ l₂，可得F₁^/=;
综上所述，拉力F的大小变小,A不正确；   细杆重力的力AC′＜AC，细杆重力的力臂逐渐减小，故B正确；F₁：F₂=G：G=：1，故C错误，D正确。