Question

（2013?厦门）小明要测量某矿石的密度．器材有：矿石块、天平（含砝码）、烧杯、适量的水、细线．测量过程如下：

（1）调节天平平衡时，发现指针偏向分度盘的右侧，如图甲所示，此时应将平衡螺母向

左

调．
（2）天平平衡后，小明开始测量矿石块的质量．请指出图乙中小明的错误操作

用手直接拿取砝码

．正确操作后，平时放在盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，则矿石块的质量m₀为

39.4

 g．
（3）接着小明在烧杯中倒入适量的水，称出烧杯和水的总质量m₁；如图丁所示，手提细线使矿石块浸没在水中并保持静止（水无溢出且矿石块不接触烧杯）．天平平衡后，砝码与游码的总示数为m₂；则矿石密度的表达式：ρ=

m0

m2-m1

?ρ_水

（用m₀、m₁、m₂、ρ_水 来表示）．

Answer 1

分析：（1）天平使用前调节平衡时，要调节平衡螺母，规则是“右偏左调，左偏右调”，即指针向右偏就向左调平衡螺母，指针向左偏就向右调平衡螺母，调左侧的还是右侧的平衡螺母都一样．
（2）在加减砝码时，应用镊子．如果砝码不能使天平平衡，再移动游码．
天平平衡时物体的质量等于右盘中砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值．
（3）本题求解两个问题：①将矿石浸没在水中后，天平平衡，左边托盘受到的压力为：F_左=m₁g+G_矿石-F_拉，右边托盘受到的压力F_右=m₂g，根据F_左=F_右求出浮力大小；
②根据阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排，求出V_排，而物体浸没水中时体积V=V_排，用公式ρ=

m

V

计算出矿石的密度．

解答：解：（1）图中显示指针向左偏，根据“右偏左调，左偏右调”的规则，应将平衡螺母向左调．
（2）在称量过程中，小明用手拿砝码了，这样会使砝码生锈；矿石块的质量m₀=20g+10g+5g+4.4g=39.4g
解：①实心物体浸没水中重新平衡后，根据F_左=F_右，即：m₁g+G_球-F_拉=m₂g，得：F_浮=G-F_拉=（m₂-m₁）g；
②根据阿基米德原理，物体的体积V=V_排=

F浮

ρ水g

，所以物体的密度ρ=

m

V

=

m0

m2-m1

?ρ_水．
故答案为：（1）左；（2）用手直接拿取砝码；39.4；（3）

m0

m2-m1

?ρ_水．

点评：测量固体的密度一般用天平测出固体的质量，根据排水法用量筒测出固体的体积，最后用公式ρ=

m

V

计算出固体的密度；
在测固体的体积时，注意有时不用量筒，而是借助水这种特殊的物质，先计算出物体浸没水中受到的浮力，再根据阿基米德原理算出体积．