Question

如图甲是某同学用“一定一动”两个滑轮组成的滑轮组，在同一种绕绳方式下匀速提升不同质量 的重物，得到了多组竖作用在绳子自由端的拉力F与重物所受重力G的大小关系，并绘制出如图乙的F-G 图象（不计绳重与摩擦）．

（1）试根据图象计算动滑轮所受重力 G_动=______；
（2）请在图甲中画出该同学的绕绳方法：
（3）用该滑轮组提起重为80N的重物时，竖直作用在绳子自由端的拉力是______；
（4）还是“一定一动”的滑轮组，当换另一种绕绳方法时，竖直作用在绳子自由端的拉力为______便可 用滑轮组提起重为80N的物体．

Answer 1

解：（1）由受力分析可知，F=（G+G_动），
根据图象上两个特殊点代入，20N=（30N+G_动）…①
40N=（70N+G_动）…②
解①②组成的方程组可得：G_动=10N，n=2；
（2）由n=2可知有两段绳子吊着动滑轮，故绕绳方法如图所示：
；
（3）由题意得，此时的拉力F=（G+G_动）=（80N+10N）=45N；
（4）还是“一定一动”的滑轮组，当换另一种绕绳方法时，n=3，
所以需要的拉力是F′=（G+G_动）=（80N+10N）=30N．
故答案为：
（1）10N；（2）如图；（3）45N；（4）30N．
分析：（1）图象中表示出了F-G之间的关系，因此可读出多组具体的数据，根据这些数据可通过列方程的方法，解出动滑轮的重以及承担物重的绳子的段数；
（2）依据第一问解出的绳子的段数可画出滑轮组的绕线情况；
（3）已知物重和动滑轮重，利用公式F=（G+G_动）可求出拉力的大小；
（4）换另一种绕法时，动滑轮上有三段绳子，根据公式F=（G+G_动）可求出拉力的大小．
点评：解决此题的关键是要根据滑轮组的省力特点，依据F=（G+G_动），结合图象中的数据，求出动滑轮的重和承担物重的绳子的段数，这样后面的问题便都迎刃而解．