题目内容
如图甲，某同学用两个滑轮组成的滑轮组，在同一种绕绳方式下匀速提升不同质量的重物，得到了多组竖直作用在绳子自由端的拉力F与重物所受重力G的大小关系，并绘制出如图乙的F-G图象（不计绳重与摩擦）．（1）试根据图象计算动滑轮所受重力G动=______；
（2）在图甲中画出该同学的绕绳方法；
（3）用该滑轮组提起重为65N的重物时，滑轮组的机械效率是______；
（4）当换另一种绕绳方法时，用该滑轮组提起70N重物时，滑轮组的机械效率是______．
【答案】分析：（1）图象中表示出了F-G之间的关系，因此可读出多组具体的数据，根据这些数据可通过列方程的方法，解出动滑轮的重以及承担物重的绳子的段数；
（2）依据第一问解出的绳子的段数可画出滑轮组的绕线情况；
（3）根据F=
G总可求出拉力的大小，再将其他数据一并代入公式进行计算，可求出机械效率的大小．
（4）换另一种绕法时，动滑轮上有三段绳子，根据公式η=
=
=
可求机械效率．
解答：解：（1）由受力分析可知，F=
（G+G动），
根据图象上两个特殊点代入，20=
（30+G动）…①
40=
（70+G动）…②
解①②组成的方程组可得：G动=10N，n=2；
（2）由n=2可知有两段绳子吊着动滑轮，故绕绳方法如图所示；
（3）由题意得，此时的拉力F=
（G+G动）=
（65N+10N）=37.5N，
此时滑轮组的机械效率η1=
=
=
=
=86.7%．
（4）拉力F1=
=
=
N；
机械效率η=
=
=
=87.5%．
故答案为：（1）10N （2）n=2 （3）86.7% （4）87.5%
点评：解决此题的关键是要根据滑轮组的省力特点，依据F=
（G+G动），结合图象中的数据，求出动滑轮的重和承担物重的绳子的段数，这样后面的问题便都迎刃而解，求机械效率时只需要正确运用公式即可．
（2）依据第一问解出的绳子的段数可画出滑轮组的绕线情况；
（3）根据F=
G总可求出拉力的大小，再将其他数据一并代入公式进行计算，可求出机械效率的大小．（4）换另一种绕法时，动滑轮上有三段绳子，根据公式η=
==可求机械效率．解答：解：（1）由受力分析可知，F=
（G+G动），根据图象上两个特殊点代入，20=
（30+G动）…①40=
（70+G动）…②解①②组成的方程组可得：G动=10N，n=2；
（2）由n=2可知有两段绳子吊着动滑轮，故绕绳方法如图所示；
（3）由题意得，此时的拉力F=
（G+G动）=（65N+10N）=37.5N，此时滑轮组的机械效率η1=
====86.7%．（4）拉力F1=
==N；机械效率η=
===87.5%．故答案为：（1）10N （2）n=2 （3）86.7% （4）87.5%
点评：解决此题的关键是要根据滑轮组的省力特点，依据F=
（G+G动），结合图象中的数据，求出动滑轮的重和承担物重的绳子的段数，这样后面的问题便都迎刃而解，求机械效率时只需要正确运用公式即可． 
练习册系列答案
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（2009?攀枝花）如图甲，某同学用两个滑轮组成的滑轮组，在同一种绕绳方式下匀速提升不同质量的重物，得到了多组竖直作用在绳子自由端的拉力F与重物所受重力G的大小关系，并绘制出如图乙的F-G图象（不计绳重与摩擦）．
