题目内容
科学兴趣小组的学生在野生动物园游玩时，发现了大象行走时留在平整沙地上的一串大小、深度基本相同的脚印，如何通过脚印来估测大象的质量呢？同学们找来平底圆柱形容器，将它放在脚印边同样的沙面上，不断往容器中装小钢珠，使容器陷入沙面的深度和脚印深度相等，然后又做了脚印的石膏模型．回到学校后测得该容器的底面积为10厘米2，容器和小钢珠的总质量为25千克．把石膏模型放在一张纸片上画出脚印形状，剪下“脚印”，测得质量为40克．在同一张纸上剪下一块边长10厘米的正方形，测出质量为5克．（g=10N/kg）
（1）利用平底圆柱形容器可以算出行走（两脚着地）时大象对地面的压强为
（2）大象的质量约为
（1）利用平底圆柱形容器可以算出行走（两脚着地）时大象对地面的压强为
250000
250000
帕．（2）大象的质量约为
4000
4000
千克．分析：（1）已知容器的底面积和容器和小钢珠的总质量，根据公式P=
可求行走时大象对地面的压强．
（2）同一张纸密度相同，厚度相同，已知边长10厘米的正方形纸片的质量，可求质量为40g时，脚印的面积，根据公式F=PS可求大象一个脚对地面的压力，进一步算出大象的重力，从而算出质量．
| F |
| S |
（2）同一张纸密度相同，厚度相同，已知边长10厘米的正方形纸片的质量，可求质量为40g时，脚印的面积，根据公式F=PS可求大象一个脚对地面的压力，进一步算出大象的重力，从而算出质量．
解答：解：（1）容器和小钢珠的总重力G=mg=25kg×10N/kg=250N；
行走（两脚着地）时大象对地面的压强为P=
=
=
=250000Pa；
（2）一块边长10厘米的正方形的面积为S1=10cm×10cm=100cm2，质量为m1=5g，质量为m2=40g的纸片的面积也就是大象一个脚印的面积S脚，因为ρ=
=
；
所以大象一个脚印的面积为S脚=
=
=800cm2=0.08m2；
大象行走时两只脚着地，
所以大象对地面的压力等于大象的重力，F压=G象=2PS脚=2×250000Pa×0.08m2=40000N；
大象的质量为m=
=
=4000kg．
故答案为：250000；4000．
行走（两脚着地）时大象对地面的压强为P=
| F |
| S |
| G |
| S容器 |
| 250N |
| 10×10-4m2 |
（2）一块边长10厘米的正方形的面积为S1=10cm×10cm=100cm2，质量为m1=5g，质量为m2=40g的纸片的面积也就是大象一个脚印的面积S脚，因为ρ=
| m1 |
| S1h |
| m2 |
| S脚h |
所以大象一个脚印的面积为S脚=
| m2S1 |
| m1 |
| 40g×100cm2 |
| 5g |
大象行走时两只脚着地，
所以大象对地面的压力等于大象的重力，F压=G象=2PS脚=2×250000Pa×0.08m2=40000N；
大象的质量为m=
| G |
| g |
| 40000N |
| 10N/kg |
故答案为：250000；4000．
点评：本题考查压强和质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，最容易出错的是大象行走时是两只脚着地，不是四只脚，解题过程中要注意单位的换算．
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