题目内容
如图所示,一圆柱形平底容器,底面积为5×10-2m2,把它放在水平桌面上.在容器内放入一个底面积为2×10-2m2、高为0.15m的圆柱形物块,且与容器底不完全密合,物块的平均密度为0.8×103kg/m3.(g=10N/kg).向容器内缓慢注水,使物块对容器底的压强恰好为零 时,向容器内注入水的质量是
- A.2.4kg
- B.3.6kg
- C.12kg
- D.24kg
B
分析:当物块与容器底接触且物块对容器底的压强恰好为零时,物体所受的浮力等于自身的重力;根据公式F浮=ρgV排可求物体排开水的体积;从而求出物体浸入水中的深度;根据公式V=Sh可求注入水的体积;根据公式m=ρV可求注入水的质量.
解答:当物块与容器底接触且物块对容器底的压强恰好为零时
F浮=G物=m物g=ρ物S物h物g=0.8×103kg/m3×2×10-2m2×0.15m×10N/kg=24N;
物体排开水的体积V排===2.4×10-3m3;S
物块浸入水中的深度为h水===0.12m;
注入水的体积为
V水=(S容-S物)h水=(5-2)×10-2m2×0.12m=3.6×10-3m3;
注入水的质量为m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×3.6×10-3m3=3.6kg;
故选B.
点评:本题考查浮力、质量等的计算,难点是求水的质量,关键知道物块对容器底的压强为0时,物体所受的浮力等于真实的重力.
分析:当物块与容器底接触且物块对容器底的压强恰好为零时,物体所受的浮力等于自身的重力;根据公式F浮=ρgV排可求物体排开水的体积;从而求出物体浸入水中的深度;根据公式V=Sh可求注入水的体积;根据公式m=ρV可求注入水的质量.
解答:当物块与容器底接触且物块对容器底的压强恰好为零时
F浮=G物=m物g=ρ物S物h物g=0.8×103kg/m3×2×10-2m2×0.15m×10N/kg=24N;
物体排开水的体积V排===2.4×10-3m3;S
物块浸入水中的深度为h水===0.12m;
注入水的体积为
V水=(S容-S物)h水=(5-2)×10-2m2×0.12m=3.6×10-3m3;
注入水的质量为m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×3.6×10-3m3=3.6kg;
故选B.
点评:本题考查浮力、质量等的计算,难点是求水的质量,关键知道物块对容器底的压强为0时,物体所受的浮力等于真实的重力.
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