Question

【题目】在校园阳光体育活动中，小明参加跳绳比赛时，在2min内连续跳了300次，获得该项目的冠军．小明同学的体重约为45kg，每只鞋底与地面的接触面积为150cm2 ， 跳起时重心升高的平均高度约为4cm（g=10N/kg），求：
（1）小明站在操场等待时对地面的压强；
（2）小明跳一次所做的功；
（3）小明跳绳时的平均功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：小华对地面的压力：

F=G=mg=45kg×10N/kg=450N，

S=150cm2×2=300cm2=0.03m2，

小华对地面的压强：

p= = =1.5×104Pa；

答：小明站在操场等待时对地面的压强为1.5×104Pa；

（2）解：小明跳一次的高度h=5cm=0.05m，

则跳一次所做的功：

W1=Gh=450N×0.04m=18J；

答：小明跳一次所做的功为18J；

（3）解：小明跳300次做的功：W=nW1=300×18J=5400J，

跳绳的平均功率：P= = =45W．

答：小明跳绳时的平均功率为45W

【解析】（1）知道小华的质量，利用公式G=mg可求其重力，站在水平地面时，重力与压力相等，再根据公式p= 可计算压强的大小；（2）先根据公式W=Gh求出跳一次做的功，再乘以跳的次数即可求出做功的多少；（3）知道做功的时间，利用公式P= 可进一步计算功率的大小．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用压强的大小及其计算和功的计算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．