题目内容
【题目】如图所示，将质量为140 g，底面积为100 cm2，高为20 cm的薄壁柱形容器置于水平地面上，逐渐倒入3 cm深的水。现用手将一系有细绳的圆柱体A缓慢向下浸入水中，圆柱体A的质量为360 g，底面积为40 cm2，高为10 cm，最终当圆柱体A静止后松开手。整个过程中圆柱体不吸水，细绳质量不计。求：
（1）圆柱体A的密度；
（2）圆柱体A最终静止时容器对地面的压强；
（3）圆柱体A最终静止时水对容器底的压力。
【答案】⑴ 0.9g/cm3 ⑵ 800Pa ⑶ 5N
【解析】
（1）．圆柱体A的密度
ρA=
=0.9g/cm3；
（2）．容器的重力
G容=m容g=0.14kg×10N/kg=1.4N，
水的重力
G水=m水g=ρAVAg=1×103kg/m3×100×3×10-6m3=3N，
A的重力
GA=mAg=0.36kg×10N/kg=3.6N，
容器对地面的压强
p=
=800Pa；
（3）．设A漂浮，FA浮=GA=3.6N，
hA排=
=0.09m=9cm，
实际A移动hA移=3cm，
水的变化量
Δh水=
=2cm，
则实际hA排′=Δh水+h水=2cm+3cm=5cm＜9cm，
故A沉底，水对容器底的压力F底=ρ水g hA排′S=1×103kg/m3×10N/kg×5×100×10-4m2=5N。
答：（1）．圆柱体A的密度是0.9g/cm3；；
（2）．圆柱体A最终静止时容器对地面的压强是800Pa；
（3）．圆柱体A最终静止时水对容器底的压力是5N。
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