Question

【题目】王瑞同学学习了电热和电磁的知识后，尝试设计一个热带鱼水箱温控装置，工作原理如图甲所示。控制电路由电压为U1＝6V的电源、电磁继电器（线圈电阻不计）、滑动变阻器和热敏电阻R1组成，图乙是热敏电阻R1阻值随温度变化的图象；工作电路由电压为U2＝220V的电源和电阻为R0＝44Ω的加热电阻组成。通过实验测得当电磁继电器线圈的电流达到60mA时，电磁继电器的衔铁被吸下来。己知适宜热带鱼生长的水温为28，若外界环境温度恒定，现鱼缸内装有30kg温度为18的水，鱼缸内的水被加热到28用时20min，此时衔铁刚好被吸下进入保温模式。己知c水＝4.2×103J/（kg），求：

（1）鱼缸内的水被加热到28吸收的热量；

（2）计算加热过程中散失的热量；

（3）滑动变阻器连入电路的阻值。

Answer 1

【答案】(1)1.26×106J (2) 6×104J (3)80Ω

【解析】

(1)鱼缸内的水被加热到28℃吸收的热量：

Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg）×30kg×（28﹣18）＝1.26×106J；

(2)由W＝UIt＝t可得，加热20min消耗的电能：

W＝＝×20×60s＝1.32×106J，

则加热过程中散失的热量：

Q散＝W﹣Q吸＝1.32×106J﹣1.26×106J＝6×104J，

(3)由题意可知，鱼缸内的水被加热到28时，电磁继电器线圈的电流达到60mA，电磁继电器的衔铁被吸下来，由图乙可知，此时热敏电阻R1＝20Ω，

由I＝可得，此时控制电路中的总电阻：

R＝＝＝100Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器连入电路的阻值：

R2＝R﹣R1＝100Ω﹣20Ω＝80Ω。

答：(1)鱼缸内的水被加热到28℃吸收的热量为1.26×106J；

(2)加热过程中散失的热量为6×104J；

(3)滑动变阻器连入电路的阻值为80Ω。