题目内容
【题目】小明用如图甲所示的装置来探究“弹簧的伸长跟拉力的关系”．弹簧的一端固定在木板上，他先在木板上标上0～7.00cm的刻度．把木板竖直放置，在弹簧下端挂钩码（每个钩码的质量为50g）．实验数据记录如下表．
（1）当挂三个钩码时，指针所对刻度如图乙，请在表中填写此时弹簧的长度和弹簧的伸长量．
（2）分析表中弹簧的伸长跟拉力的数据，你能得到的结论是 ．
（3）小明想用该装置设计一个直接测量液体密度的“密度秤”，他找来一个质量为100g的小桶，挂在弹簧下面的挂钩上，测量时，在桶中加满待测液体，根据指针指示的刻度，就能直接读出液体的密度．
① 该“密度秤”的零刻度线应在cm刻度处．
② 在桶中加满水，指针指在4cm刻度处，如图丙，则该小桶的容积是cm3 ．
③ 该“密度秤”能测量的最大的密度是g/cm3 ．
④ 利用现有的长度刻度线作为该“密度秤”的刻度线，则该“密度秤”的分度值是g/cm3 ．
⑤ 小明想增大该“密度秤”的量程，在不更换弹簧的前提下，你的办法是（只要一种即可）．
【答案】
（1）3.50；1.50
（2）弹簧的伸长与拉力成正比
（3）3.00,100,4,0.1,换质量较小的桶（或换容积较小的桶）
【解析】（1）当挂三个钩码时，指针所对刻度如图乙，弹簧的长度为3.50cm，弹簧的伸长量为1.50cm.
（2）分析表中弹簧的伸长跟拉力的数据，得到的结论是：弹簧的伸长与拉力成正比.
（3）①由实验数据和乙图可知，当挂3个钩码时即150g时弹簧伸长1.50cm， 
，即在弹性限度内，弹簧挂100g的物体时伸长1cm.他找来一个质量为100g的小桶，挂在弹簧下面的挂钩上，弹簧伸长1cm，则弹簧长度变为3.00cm，即该“密度秤”的零刻度线在3.00cm处.
②在桶中加满水，指针指在4cm刻度处，伸长4.00cm-3.00cm=1.00cm，故桶中水的质量为100g，
由 
可得，小桶的容积 
.
③该“密度秤”能测量的最大质量为m大=100g/cm×（7.00cm-3.00cm）=400g，
所以该“密度秤”能测量的最大的密度 
.
④由图知3.00cm～7.00cm之间有40个格，故该“密度秤”的分度值是 
.
⑤在不更换弹簧的前提下，换质量较小的桶（或换容积较小的桶），可以增大该“密度秤”的量程.
（1）由图甲读出弹簧的原长，根据图乙读出此时指针所对应的刻度，弹簧的伸长量等于此时弹簧的长度减去弹簧的原长；（2）分析表中数据得出结论；（3）①先根据图乙求出每挂一个钩码时弹簧的伸长量，求出弹簧伸长1cm时的拉力，进而判断出该“密度秤”的零刻度线；②计算出指针指在4cm刻度处时弹簧的伸长量，算出水的质量，根据密度公式的变形公式
算出水的体积，即为小桶的容积；③④根据刻度尺的量程判断出该“密度秤”能测量的最大的密度和该“密度秤”的分度值；⑤根据测量原理分析增大量程的方法.
