题目内容
某种型号的电热饮水机如图甲所示．图乙是它的电路原理图，其中电热丝R1与R2的阻值不变．温控开关S可以根据热水箱中水的温度，自动控制饮水机处于加热状态或是保温状态．下表是这台电热饮水机的铭牌．| 水桶容量 | 20L |
| 热水箱容量 | 1L |
| 额定电压 | 220V |
| 加热功率 | 440W |
| 保温功率 | 40W |
（1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流；
（2）饮水机在加热状态下正常工作15min所消耗的电能为多少度；
（3）电热丝R1、R2的电阻值．
分析：饮水机所处的状态根据开关S接通或断开时连入的电阻即可判断．当开关接通时，只有电阻R2接入电路，当开关S断开时，电阻R1和R2串联接入电路，由电功率的公式P=
可判断饮水机处于什么状态．
（1）知道饮水机在加热状态下正常工作，又知道加热功率和额定电压，可利用公式I=
即可求得正常工作时电路中的电流．
（2）知道饮水机在加热状态下正常工作，又知道加热功率和工作时间，可利用公式W=Pt计算出消耗的电能．
（3）知道饮水机的加热功率和保温功率，可利用公式R=
计算出在加热和保温状态下的电阻，以及利用串联电路电阻的关系便计算出电热丝R1、R2的电阻值．
| U2 |
| R |
（1）知道饮水机在加热状态下正常工作，又知道加热功率和额定电压，可利用公式I=
| P |
| U |
（2）知道饮水机在加热状态下正常工作，又知道加热功率和工作时间，可利用公式W=Pt计算出消耗的电能．
（3）知道饮水机的加热功率和保温功率，可利用公式R=
| U2 |
| P |
解答：解：当开关S闭合时，只有电阻R2接入电路，由电功率的公式P=
可知此时饮水机处于加热状态，等效电路如图甲所示；
当开关S断开时，电阻R1和R2串联接入电路，此时饮水机处于保温状态，等效电路如图乙所示．
（1）∵P加=440W，
∴饮水机处于加热状态时的电流为：
I加=
=
=2A．
（2）∵在加热状态下正常工作t=15min=0.25h，
∴消耗的电能为：
W=P加t=0.44kW×0.25h=0.11kW?h=0.11度．
（3）饮水机处于加热状态时，只有电阻R2接入电路，
则R2=
=
=110Ω，
饮水机处于保温状态时，电阻R1和R2串联接入电路，
则R=
=
=1210Ω，
∴R1=R-R2=1210Ω-110Ω=1100Ω．
答：（1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流为2A．
（2）饮水机在加热状态下正常工作15min所消耗的电能为0.11度．
（3）电热丝R1、R2的电阻值分别为1100Ω和110Ω．
| U2 |
| R |
当开关S断开时，电阻R1和R2串联接入电路，此时饮水机处于保温状态，等效电路如图乙所示．
（1）∵P加=440W，
∴饮水机处于加热状态时的电流为：
I加=
| P加 |
| U |
| 440W |
| 220V |
（2）∵在加热状态下正常工作t=15min=0.25h，
∴消耗的电能为：
W=P加t=0.44kW×0.25h=0.11kW?h=0.11度．
（3）饮水机处于加热状态时，只有电阻R2接入电路，
则R2=
| U2 |
| P加 |
| (220V)2 |
| 440W |
饮水机处于保温状态时，电阻R1和R2串联接入电路，
则R=
| U2 |
| P保 |
| (220V)2 |
| 40W |
∴R1=R-R2=1210Ω-110Ω=1100Ω．
答：（1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流为2A．
（2）饮水机在加热状态下正常工作15min所消耗的电能为0.11度．
（3）电热丝R1、R2的电阻值分别为1100Ω和110Ω．
点评：解决本题的关键：一是电功率公式和电功公式的灵活运用，二是利用表格和电路图解决实际问题的能力．
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