Question

【题目】如图甲、乙所示，某科技小组自制了一个测量水的深度的装置，它由测量头和控制盒构成，测量头的测量面是一个涂有绝缘漆的面积为2cm2的压敏电阻R1， R1的阻值随水对它的压力F的变化关系如图丙所示。控制盒内有一个定值电阻R0和一个最大阻值90Ω的滑动变阻器R2，电源电压保持不变，不计导线的电阻，电压表的量程为0～3V，科技小组在确保电路安全的情况下，进行如下的操作：（水的密度为1×103kg/m3，g=9.8N/kg）

（1）R1未放入水中时，闭合S断开S1，将R2的滑片移至最上端，此时电压表示数达到最大值，R0的电功率为P0；求：R1未放入水中时的电阻为多少；

（2）测量头放到水下深度h1=10m时，闭合S断开S1，将R2的滑片移至某一位置时，R0的电功率为P0′，电路的总功率为P总，R1的电功率为P1。已知P0：P0′=9：4， P总：P1=6：1，求此时R0两端的电压为多少和R0的阻值

Answer 1

【答案】（1）30Ω；（2）2V， 10Ω

【解析】

（1）．R1未放入水中时，受到的水的压力为0，由图象可知，此时R1=30Ω；

（2）．R1未放入水中时，由图知，闭合S，断开S1，将R2的滑片移至最上端，此时R0、R1串联，电压表示数达到最大值3V，由串联电路特点和欧姆定律可得，电路中电流：

I=-------①，

测量头放到水下深度h1=10m时，R1受到压力：

F=pS=ρghS=1.0×103kg/m3×10N/kg×10m×2×10-4m2=20N，

由图象知，此时压敏电阻R1的阻值为R1'=10Ω，

此时，闭合S．断开S1，将R2的滑片移至某一位置时，R0、R2、R1串联，由P=I2R可知

，

R总=60Ω，

电路中电流：

I'= ----------②，

，

，

由①②可得，

，

R0=10Ω，

当闭合S，断开S1，将R2的滑片移至最上端，电压表示数达到最大值3V，此时电路中电流：

I=I0==0.3A，

I'=I=×0.3A=0.2A，

所以测量头在水深10m时，R0两端的电压为：

U0'=I'R0=0.2A×10Ω=2V。