Question

（2013?沈阳）为安全起见，初学游泳者常使用一块泡沫浮板，用双臂把浮板压入水中，借助浮板所受的浮力来辅助游泳．已知泡沫浮板的密度是0.1×10³kg/m³，体积为3000cm³．（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求：
（1）当浮板自由漂浮在水面上时，浮板受到的浮力的大小．
（2）浮板被压没入水中静止时，浮板受到双臂的压力的大小．

Answer 1

分析：（1）已知泡沫浮板的密度和体积，利用ρ=

m

V

可求得其质量，然后可知其重力，再根据漂浮时浮力等于重力可求得受到的浮力．
（2）当木块刚好全部没入水中时，木块受到的浮力等于木块重加上手对木块的压力，据此求出手对木块的压力．

解答：解：（1）V=3000cm³=3×10^-3m³，
∵ρ=

m

V

，
∴m=ρV=0.1×10³kg/m³×3×10^-3m³=0.3kg，
G=mg=0.3kg×10N/kg=3N，
∵浮板自由漂浮在水面上，
∴浮板受到的浮力F_浮=G=3N．
（2）∵浮板被压没入水中，
∴V_排=V，
F_浮′=ρ_水gV_排=ρ_水gV_木=1×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-3m³=30N，
∵木块完全浸没时：
F_浮′=F_压+G_木，
∴手对木块的压力：
F_压=F_浮′-G_木=30N-3N=27N；
答：（1）当浮板自由漂浮在水面上时，浮板受到的浮力为3N．
（2）浮板被压没入水中静止时，浮板受到双臂的压力为27N．

点评：本题是一道力学综合题，考查了密度的计算、重力的计算、浮力的计算、知识点多、综合性强，属于难题．本题关键是阿基米德原理和漂浮条件的联合使用．