Question

在学习了电学知识后，老师提供了以下器材，让同学们自己设计一个能调节电灯发光亮度的电路。器材：电源（电压20 V）、一个定值电阻R（“20V　10W”）、一个小电灯L（“20V 10W”）、 一个滑动变阻器R₀（0~500Ω）和若干开关、导线。

（1）小明的小组首先完成了设计，他们设计的是能使小电灯L在两种功率下工作的电路，如图所示。请计算电灯在两种工作情况下的功率。

（2）小华的小组设计出的是能够在家庭电路中使用的电路，可以连续调节电灯的功率大小，如图所示。请计算此电路工作时，变阻器接入电路中的最小阻值。

Answer 1

（1）当S₁、S₂都闭合时，灯两端电压等于额定电压

     有：P₁=P_额=10W

     当S₁闭合、S₂断开时，R与L串联

     由：I=U/R  P=UI

     可得：R=R_L=U²/P=20²/（40+40）=0.25A

     P₂=I²R_L=0.25²×40=2.5W

（2）当灯正常工作时，滑动变阻器接电路中的电阻值最小

  电路中的电流：

 I=I_L=P_L/U_L=10/20=0.5A

滑动变阻器两端电压：

U_R=U_总-U_L=220-20=200V

滑动变阻器接入电路中的最小电阻值：

R=U_R/I=200/0.5=400