Question

【题目】如图所示的电路中，电阻R1的阻值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.45A；S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.75A。

求：

（1）电源电压为多少?

（2）R2的阻值为多少?

（3）S2、S3断开，S1闭合时，通电10s电流通过电阻R1做的功为多少?

Answer 1

【答案】 9V 30Ω 6.48J

【解析】（1）由电路图知道，当S1、S2断开，S3闭合时，电路为R1的简单电路，电流表测通过R1 的电流，由I=U/R可得，电源电压为：U=I1 R1 =0.45A×20Ω=9V；

（2）由电路图知道，当S1断开，S2、S3闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以通过R1 的电流仍为0.45A不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过电阻R2 的电流为：I2 =I-I1 =0.75A-0.45A=0.3A，

因并联电路中各支路两端的电压相等，所以电阻R2 的阻值：R2 =U/I2=9V/0.3A=30Ω；

（3）由电路图知道，当S2、S3断开，S1闭合时，两电阻串联，故电路中电流表的示数：I′=U/（R1+R2）=9V/（20Ω+30Ω）=0.18A，

通电10s，则电流通过电阻R1 做的功是：W1 =（I′）2 R1 t=（0.18A）2 ×20Ω×10s=6.48J。