Question

（2012?西城区二模）如图所示电路电源两端电压不变．只闭合开关S₁时，电流表的示数为I₁；只闭合开关S₂时，电流表的示数为I₂．通过先后闭合开关S₂和S₃，使两个电阻各自的通电时间分别为t和t′．若I₁：I₂=2：3，t：t′=3：2，则电流通过电阻R₁和R₂做功之比W₁：W₂=

4：3

．

Answer 1

分析：已知电源电压不变，用电流表示数I₁、R₁、R₂表示电源电压，以及用I₂、R₂也表示出电源电压，使两个关系式相等化简后可得出电阻R₁、R₂比值，然后利用W=UIt表示出电功之比，化简后代入已知条件即可得出答案．

解答：解：只闭合开关S₁时，等效电路为：

只闭合开关S₂时，等效电路为：

I₁（R₁+R₂）=I₂R₂，

I1

I2

=

R2

R1+R2

∵I₁：I₂=2：3，
∴

R1

R2

=

1

2

；
又∵t：t′=3：2，
∴W₁：W₂=U×

I2R2

R1

×t′：U×I₂×t=

R2

R1

×

t′

t

=2×

2

3

=4：3．
故答案为：4：3．

点评：本题考查了学生对串、并联电路的判断，以及电功的计算．解答此类问题时，可将每一种情况中的已知量和未知量都找出来，仔细分析找出各情况中的关联，即可列出等式求解．