Question

【题目】在如图所示电路中，第一次当电键、、都闭合时，电流表示数为安；第二次当断开，、闭合时，电流表示数为安；第三次当闭合，、断开时，电压表示数为伏，电流表示数比第一次改变了安．若电源电压不变，求：电阻和的阻值．

Answer 1

【答案】20Ω；40Ω

【解析】

画出三种情况的等效电路图，根据电阻的串联和并联判断图甲与图丙中电路中总电阻之间的关系，根据欧姆定律比较两者电流的大小关系，然后确定图丙的电流，根据欧姆定律求出R1的阻值，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知图甲与图乙中通过I3的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R1的电流，利用欧姆定律求出电源的电压，再根据串联电路的电压特点求出图丙中R2两端的电压，利用欧姆定律求出R2的阻值。

当S1、S2、S3都闭合时，等效电路图如图甲所示；当S1断开，S2、S3闭合时，如图乙所示；当S1闭合，S2、S3断开时，等效电路图如图丙所示。

因电阻越并越小、电阻越串越大，所以图丙中的总电阻大于图甲中的总电阻，

图甲中的总电流大于图丙中的总电流，则：I丙=I甲-2A=2.5A-2A=0.5A，

所以R1的阻值：，

因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以图甲和图乙中通过R3的电流I3=1A不变，

图甲中，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R1的电流：I1=I甲-I3=2.5A-1A=1.5A，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以电源的电压：U=I1R1=1.5A×20Ω=30V；图丙中，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R2两端的电压：U2=U-U1=30V-10V=20V，则R2的阻值：。