题目内容
【题目】2016 年 5 月,中国首批“电气”新能源公交汽车在常州使用。它既可以用充电桩充电,也可以用车辆顶部的太阳能电池板为车辆辅助充电,还可以使用天然气。当蓄电池电力储存不够时,就用燃气发动机为汽车提供动力。太阳能电池板每天能向蓄电池充入 10kWh~20kWh 的电能。已知蓄电池消耗的电能有 90%转化为汽车前进所做的功,天然气完全燃烧产生的内能有 30%转化为汽车前进所做的功,天然气热值为4.5×107J/kg,该车行驶时受到的阻力为 3.6×103N。
(1)当车辆以 72km/h 匀速行驶时,牵引力的功率为多少?
(2)太阳能电池板提供的电能每天最少能让汽车匀速行驶多少距离?
(3)若汽车使用太阳能电池板提供的电能, 则每天最多可以节约天然气的质量为多少?
【答案】(1)7.2×104W;(2)9000m;(3)4.8kg
【解析】试题分析:(1)汽车的速度v=72km/h=20m/s,匀速行驶时牵引力等于阻力F=f=3.6×103N,所以牵引力的功率为P=Fv=3.6×103N×20m/s=7.2×104W;(2)太阳能电池板每天向蓄电池充入的电能至少为W电=10kWh=3.6×107J,汽车获得的机械能:W机械=W电×90%=3.6×107J×90%=3.24×107J,汽车行驶的最小距离:s=W机械/F=3.24×107J/3.6×103N=9000m;(3)太阳能电池板每天向蓄电池充入的电能至少为W电=10kWh=3.6×107J,W电×90%=Q天然气×30%,代入数据:3.6×107J×90%=Q天然气×30%,解得Q天然气=2.16×108J,故每天最多可以节约天然气的质量为m=Q天然气/q=2.16×108J/4.5×107J/kg=4.8kg。
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