Question

【题目】现有电源、开关、电流表、电压表、灯泡、滑动变阻器各一个，其中灯泡的U﹣I图象如图所示，将这些元件用导线连成电路后，闭合开关，滑动变阻器的滑片从最左端向右滑动的过程中，电压表的示数从4V开始减小，电流表的示数从0.4A开始增大．则滑动变阻器的最大阻值为Ω，在滑片移动过程中小灯泡消耗的最大电功率与整个电路消耗的最小电功率的比值为 ．

Answer 1

【答案】10；5：4
【解析】解：由题意可知，将滑动变阻器的滑片从最左端向右滑动的过程中，电压表的示数减小，电流表的示数增大，则电压表并联在滑动变阻器两端，否则两电表示数应同时增大或同时减小． 结合题意可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，如下图所示：

当电压表的示数为4V时，电路中的电流为0.4A，由图象可知此时灯泡两端的电压UL=2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：U=U滑+UL=4V+2V=6V；
由I= 可得，滑动变阻器的最大阻值：
R滑= = =10Ω；
此时电路中电流最小，则整个电路的最小功率：
Pmin=UI=6V×0.4A=2.4W；
当变阻器接入电路中的电阻最小为0时，灯泡两端的电压和电源电压相等，此时灯泡的功率最大，
由图象可知，当U=6V时，通过灯泡的电流：I′=0.5A，
小灯泡的最大功率：PL大=UI′=6V×0.5A=3W；
灯泡消耗的最大电功率与整个电路消耗的最小电功率的比值： = = ；
所以答案是：10；5：4．
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR），以及对电功率的计算公式的理解，了解计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．