题目内容
【题目】如图甲是西南大学校内的一座塑像,其基座结构类似于图乙和丙的模型。若A、B是质量分布均匀的正方体物块,其边长分别是20 cm、30 cm,密度之比ρA:ρB=3:1。将A放在水平地面上,B放在A的上面,A对水平地面的压强为5100 Pa(如图乙)。求:
(1)图乙中,物块A对地面的压力;
(2)物块A的密度;
(3)若将物块B放在水平地面上,A放在B 的上面(如图丙),要使B对地面的压强为2800 Pa,应将物块B沿竖直方向切去几分之几?
【答案】(1)204N (2)1.2×103kg/m3(3)1/3
【解析】试题分析:(1)A对地面的压力 F=PS=5100Pa×0.2m×0.2m=204N
(2)由图乙知,F=GA+GB=ρAga3+ρBgb3
又因为 ρA:ρB=3:1
联立可得 ρA=1.2×103kg/m3,ρB=0.4×103kg/m3
(3)GA=ρAga3=1.2×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=96N
GB=ρBgb3=0.4×103kg/m3×10N/kg×0.027m3=108N
设B余下的比例为x,则GA+GBx=P’b2x
解得:x=2/3
所以切去1-2/3=1/3
答:(1)物块A对地面的压力为204N。(2)物块A的密度为1.2×103kg/m3。(3)若将物块B放在水平地面上,A放在B 的上面(如图20丙),要使B对地面的压强为2800 Pa,应将物块B沿竖直方向切去1/3
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