Question

铁球的质量是1.95千克，体积是0.5分米³．铁球是空心的还是实心？你能用几种方法来解？（ρ_铁=7.9×10³千克/米³）

Answer 1

分析：（1）已知铁球质量与体积，求出它的密度，根据该密度与铁的密度关系判断铁球是否是实心的．
（2）已知铁球的质量和铁的密度，由密度公式的变形公式求出同质量实心铁球的体积，根据实心铁球体积与球的体积间的关系判断铁球是否是实心的．
（3）已知铁球的体积与铁的密度，由密度公式的变形公式求出同体积实心铁球的质量，根据质量判断铁球是否为实心的．

解答：解：（1）铁球的密度：
ρ_铁球=

m铁球

V铁球

=

1.95kg

0.5×10-3m3

=3.9×10³kg/m³，
铁球的密度小于铁的密度，因此铁球是空心的；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴同质量实心铁球的体积：
V_实=

m铁球

ρ铁

=

1.95kg

7.9×103kg/m3

≈2.47×10^-4m³=0.247m³，
铁球的体积大于同质量实心铁球的体积，则铁球是空心的；
（3）∵ρ=

m

V

，
∴同体积实心铁球的质量：
m_实=ρ_铁V_铁球=7.9×10³kg/m³×0.5×10^-3m³=3.95kg，
则铁球质量小于同体积铁球质量，铁球是空心的．
答：铁球是空心的，可以用三种方法求解，如上所述．

点评：本题考查了判断铁球是否是实心的，应用密度公式及其变形公式即可正确解题．