Question

一个铁球的质量是1.95千克，体积是300立方厘米，通过计算说明铁球是实心的还是空心的？如果是空心，空心部分体积多大？若在其空心部分注满酒精后，这个球的总质量是多少？（ρ_铁=7.9×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

（1）∵ρ=

m

V

∴铁球中铁的体积V₁=

m1

ρ铁

=

1.95kg

7.9×103kg/m3

≈2.5×10^-4m³=250cm³，
∵V₁＜V，
∴此球为空心；
（2）空心部分的体积：
V_空=V-V₁=300cm³-250cm³=50cm³；
（3）∵ρ=

m

V

，
∴空心部分注满酒精时，
酒精的质量：
m₂=ρ_酒精V_空=0.8×10³kg/m³×5×10^-5m³=0.04kg，
此时球的总质量：
m=m₁+m₂=1.95kg+0.04kg=1.99kg．
答：（1）此球是空心的；
（2）空心部分的体积为50cm³；
（3）若将空心部分注满酒精，则总质量是1.99kg．