Question

如图：杆秤砣的质量为0.5kg，秤钩悬挂处A与秤纽O间的距离为8cm，挂上重物后，秤砣移至距O点32cm的B处时，秤杆正好水平．求：
（1）被称物体的质量．
（2）刻度为3千克的秤星与秤纽O点间的距离．（秤杆的重可忽略不计）

Answer 1

分析：（1）知道两边力臂大小，利用杠杆平衡条件和重力公式求被称物体的质量；
（2）知道被测物体的质量、OA的大小、秤砣质量，利用杠杆平衡条件求刻度为3千克的秤星与秤纽O点间的距离．

解答：解：（1）∵G_A×OA=G_B×OB，
即：m_Ag×OA=m_Bg×OB，
又∵OA=8cm，OB=32cm，
∴被称物体的质量：
m_A=

mB×OB

OA

=

0.5kg×32cm

8cm

=2kg；
（2）∵G_A′×OA=G_B×OB′，
即：m_Ag×OA=m_Bg×OB，
又∵OA=8cm，m_A=3kg，m_B=0.5kg，
OB′=

mA×OA

mB

=

3kg×8cm

0.5kg

=48cm．
答：（1）被称物体的质量为2kg；
（2）刻度为3千克的秤星与秤纽O点间的距离为48cm．

点评：本题考查了杠杆平衡条件的应用，能确定两种情况下两边力和力臂的大小是本题的关键．