Question

图（a）所示是一把杆秤的示意图，O是秤杆的悬点，使用该秤最多能称量5千克的重物．小王用一个相同的秤砣系在原来的秤砣下面，采用“双秤砣法”去称量7千克的重物时，秤上的示数为3千克，如图（b）所示．
（1）那么当只挂一个秤砣时，该秤零刻度线的位置应该在

O点的右侧

 （填“O点”、“O点的右侧”或“O点的左侧”）
（2）若采用“双秤砣法”，则利用该秤最多能称量

11

Kg的重物．
（3）采用“双秤砣法”去称量某重物时，秤上的示数为3.2千克，则重物的实际质量为

5.4

Kg．
（4）若该秤零刻度线的位置离提纽的距离为5cm，称钩离提纽的距离为4cm，每只砣的质量为400g，则称杆上有刻度的部分的长度是多少米？

Answer 1

分析：（1）杆秤的工作原理是：杠杆的平衡条件，根据杆秤自重重心位置及杠杆平衡条件判断，杆秤零刻度线的位置．
（2）根据杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，以O点为支点，分别找到力与力臂，根据杠杆平衡条件列出关系式．
（3）根据杠杆平衡条件分别列出关系式，联立解答即可．
（4）根据③④解之即可．

解答：解：（1）杆秤是根据杠杆平衡条件工作的；秤杆是一个杠杆，悬点O是杠杆的支点；
杆秤自重重心在悬点O的左侧，由杠杆平衡条件知：要想使杆秤平衡秤砣应在悬点右侧，
所以杆秤的零刻度线位置在悬点O右侧．
（2）设杆秤的自重为G₀，杆秤重心到支点O的距离是L₀，设秤砣的重力为G_砣，
重物G=mg到支点的距离是L_物，当重物质量为m₁=3kg时，秤砣到支点的距离为L₁，
根据杠杆平衡条件得：G₀L₀+m₁g×L_物=G_砣L₁ ，即G₀L₀+3kg×9.8N/kg×L_物=G_砣L₁ ①；
用双砣称m₂=7kg物体质量时，由杠杆平衡条件得：
G₀L₀+m₂g×L_物=2G_砣L₁，即G₀L₀+7kg×9.8N/kg×L_物=2G_砣L₁ ②；
设测最大质量时，秤砣到支点的距离为L，单砣能测最大m_最大=5kg，
由杠杆平衡条件得：G₀L₀+m_最大g×L_物=G_砣L，即：G₀L₀+5kg×9.8N/kg×L_物=G_砣L ③
设双砣能测的最大质量为m，由杠杆平衡条件得：G₀L₀+mg×L_物=G_砣L，
即：G₀L₀+m×9.8N/kg×L_物=2G_砣L ④；
由①②③④解得：m=11kg．
（3）根据题意可知，G₀L₀+3.2kg×gL_物=2G_砣L₁ ⑤
G₀L₀+m′g×L_物=G_砣L₁ ⑥
由①②⑤⑥可得：m′=5.4kg；
（5）由③④可得，L₁=60cm，因此称杆上有刻度的部分的长度是60cm-5cm=55cm=0.55m
故答案为：（1）0点右侧；（2）11；（3）5.4；（4）0.55．

点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，根据题意，由杠杆平衡条件列出不同情况下的关系式，然后解方程组是解本题的关键．