Question

【题目】水平桌面上两个相同的玻璃缸装满了不同的液体，把两只相同的玩具鸭分别放入两个玻璃缸中，稳定后玩具鸭都漂浮在液体中，如图甲、乙所示．甲乙两图中玩具鸭受到的浮力分别为F1和F2，两液体的密度分别为ρ1和ρ2，液体对缸底的压强分别为p1和p2，缸对桌面的压强分别为p1′和p2′，则它们的大小关系为：F1____F2，ρ1____ρ2，p1____p2，p1′____p2′．

Answer 1

【答案】＝ ＜ ＜ ＜

【解析】

由图和题意可知，甲、乙两个完全相同的玻璃缸装满了不同的液体，稳定后玩具鸭都漂浮在液体中，根据物体的浮沉条件可得，浮力都等于鸭子的重力，∴F1=F2；玩具鸭在甲液体中排开的液体体积大，根据=g，可知甲液体的密度小，乙液体的密度大，即ρ1ρ2，由于玻璃缸中液体的深度h相同， 根据p=ρgh可知，液体对容器底部的压强：p1p2；因甲、乙两个玻璃缸完全相同，装满液体时，根据G=mg=Vg，密度大的质量大，乙缸中液体的质量大，重力大，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等可知，甲、乙两个玻璃缸装满液体时对桌面的压力：；由于玩具鸭子漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理可知：G物=F浮=G排，即玩具鸭的重力与溢出水的重力相等，所以漂浮着玩具时玻璃缸对桌面的压力仍然，由于玻璃缸完全相同(底面积相同)，则由p=可知，此时缸对桌面的压强相等，即：p′1p′2。