Question

体积和质量都相等的铜球、铁球和铝球，已知ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝，则（　　）

A．铜球若是实心的，则另外两球一定是空心的

B．铁球若是实心的，则另外两球一定是空心的

C．铝球若是实心的，则另外两球一定是空心的

D．三个球都有可能是空心的

Answer 1

分析：假设三球都是实心的，根据三球质量相等，利用根据密度公式变形V=

m

ρ

可比较出三球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可．

解答：解：若三球都是实心的，质量相等，
∵ρ=

m

V

，ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝，
∴V_铝＞V_铁＞V_铜
又∵三球的体积相等，
∴铝球若是实心的，则另外两球一定是空心；
若铝球也是空心的，另外的两球也必是空心的．
故选CD．

点评：要判断一个物体是实心的还是空心的，有三种办法：
一是比密度，求出物体的密度，和构成这个物体的这种物质的密度对比，小于这种物质密度就说明这个物体是空心的；
二是比体积，求出构成这个物体的这种物质的体积，和物体的实际体积比较，小于物体的实际体积就说明这个物体是空心的；
三是质量，求出和物体体积相等的这种物质的质量，和物体的实际质量进行比较，大于物体的实际质量就说明这个物体是空心的．