题目内容
将质量都为m的甲、乙两种金属物质铸成一个实心正方体，先将乙物质铸成边长为a的小正方体，再将甲物质包在其外，整个正方体的边长为b，此合金正方体的平均密度为
，甲、乙两种金属的密度之比为
| 2m |
| b3 |
| 2m |
| b3 |
a3：（b-a）3
a3：（b-a）3
． （注意：本题结果用m，a，b字母表示）分析：先分析合金的质量和体积，然后根据密度公式ρ=
进行解答．
| m |
| v |
解答：解：因为甲乙的质量都为m，因此合金的质量为2m，体积为b3，则合金正方体的平均密度：ρ=
=
；
甲、乙两种金属的密度之比：ρ甲：ρ乙=
：
=
：
=a3：（b-a）3
故答案为
；a3：（b-a）3
| m总 |
| v总 |
| 2m |
| b3 |
甲、乙两种金属的密度之比：ρ甲：ρ乙=
| m甲 |
| v甲 |
| m乙 |
| v乙 |
| m |
| (b-a)3 |
| m |
| a3 |
故答案为
| 2m |
| b3 |
点评：本题考查合金密度的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，难点是求合金的质量和体积，质量前后保持不变，等于两种金属的质量之和，体积等于两种金属的体积之和．
练习册系列答案
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