题目内容
如图所示，两只完全相同的圆柱形容器中分别盛有质量相同的甲、乙两种液体（P乙＞P甲）现将甲金属球浸没在甲液体中、乙金属球浸没在乙液体中，且均无液体溢出，这时两种液体对圆柱形容器底部的压强大小相等，则可以确定（ ）分析：根据液体对容器底的压强相等，应用压强公式判断出两金属球的质量关系；
根据图示判断出两液体的深度关系，然后应用液体压强公式判断出两液体的密度关系，最后根据液体压强关系判断出两金属球的体积关系．
根据图示判断出两液体的深度关系，然后应用液体压强公式判断出两液体的密度关系，最后根据液体压强关系判断出两金属球的体积关系．
解答：解：（1）金属球浸没在液体中，液体对容器底的压力等于液体和金属球的重力之和，
由题意知，两液体的质量m相同，两容器的底面积S相同，金属球浸没在液体中后，
液体对容器底的压强p相同，由p=
=
=
=
可知，
两金属球的质量相等，故AC错误；
（2）由图示可知，h甲＞h乙，∵h甲＞h乙，p乙＞p甲，p=ρgh，∴由ρ=
可知，ρ甲＜ρ乙，
开始，液体对容器底的压强关系为P乙＞P甲，要使甲、乙两液体对容器底部的压强大小相等，放入金属球后甲液面的升高值应大于乙液面的升高值，即甲球排开液体的体积要大于乙球排开液体的体积，从而可得甲球的体积要大于乙球的体积，故B正确，D错误；
故选B．
由题意知，两液体的质量m相同，两容器的底面积S相同，金属球浸没在液体中后，
液体对容器底的压强p相同，由p=
| F |
| S |
| G |
| S |
| G液体+G金属球 |
| S |
| m液体g+m金属球g |
| S |
两金属球的质量相等，故AC错误；
（2）由图示可知，h甲＞h乙，∵h甲＞h乙，p乙＞p甲，p=ρgh，∴由ρ=
| p |
| gh |
开始，液体对容器底的压强关系为P乙＞P甲，要使甲、乙两液体对容器底部的压强大小相等，放入金属球后甲液面的升高值应大于乙液面的升高值，即甲球排开液体的体积要大于乙球排开液体的体积，从而可得甲球的体积要大于乙球的体积，故B正确，D错误；
故选B．
点评：本题考查了学生对液体压强公式的掌握和运用，确定图中液体对容器底的压强关系是本题的突破口．
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