Question

如图所示，小名同学利用图中滑轮组将货物运送到楼上（每个滑轮等重，不计绳重和摩擦）。若每次运送货物都匀速拉动绳子，且提升同样的高度，货物重G从200N开始逐渐增加至1800N，直到绳子被拉断。图乙是以上实验操作过程中滑轮组的机械效率η随货物重力G增加而变化的图像。请根据提供的相关信息完成以下问题：

（1）每个滑轮的重是多少？

（2）绳子能承受的最大拉力是多少？

（3）若借用此滑轮组提升其他重物，在6s内将质量为60kg的重物提高1m，此时滑轮组的机械效率为80%，则：①提升重物所做有用功是多少？②提起重物所做的总功是多少？（g=10N/kg）

 

Answer 1

【答案】

（1）100N （2）500N （3）600J    750J 

【解析】不计绳重和摩擦，动滑轮不变，取物重G=200N，知道此时的机械效率为50%，利用η=

η=W_有/W_总=G_物/(G_物+2G_滑)求动滑轮重；从图中找出最大物重，利用F= 1/n（G_物+G_动）求绳子能承受的最大拉力．利用W_有=G_物h求有用功，利用η=W_有/W_总  求总功；

（1）由图像知，η=50%，G_物=200N.                              (1分)

η=W_有/W_总=G_物/(G_物+2G_滑)                                 (1分)

50%=200N/(200N+2 G_滑)   G_滑=100N                        (1分)

（2）F_最大=(G_物+G_滑总)/n=(1800N+2×100N)/4=500N                  (1分)

（3）W_有=G_物h=60kg×10N/kg×1m=600J                           (1分)

η=W_有/W_总                                                                       (1分)

80%=600J/ W_总       W_总=750J                                (1分)