题目内容
【题目】小明看见爷爷在网上买了两个健身铁球，时常拿在手里转来转去。他一直都想知道这两个铁球是实心的还是空心的。他在学完密度知识后，利用家里的电子秤和杯子，做了以下实验来进行判断。步骤如下：他在一个能够将铁球浸没的杯子里装满水，用电子秤测出水和杯子的总质量m1为1.5 kg，再测出这个铁球的质量m为0.79 kg，然后将这个铁球轻轻地放进装满水的杯子里直到完全浸没，待水溢出后，测得铁球、剩余水和杯子的总质量m2为2.14 kg。(ρ铁＝7.9×103 kg/m3 ， ρ水＝1.0×103 kg/m3)
（1）请判断铁球是实心的还是空心的，并写出判断依据。
（2）如果是空心的，空心部分的体积为多大？如果把空心部分注满水，则该球的总质量是多少？
【答案】空心的 5×10－5 m3 0.84 kg
【解析】
(1)根据题意知，溢出水的质量：
由
可得溢出水的体积，即铁球的体积为：
；
由可得，铁球中铁的体积：
，
因为
，所以铁球为空心的。
(2)空心部分的体积：
，
注满水后水的体积等于空心部分的体积：
；
注满水后水的质量：
；
注满水后球的总质量：
。
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