题目内容
【题目】叶子姐姐利用学过的物理知识设计了一个拉力计,图甲是其原理图,金属弹簧左端固定,右端和金属滑片结合在一起(弹簧的电阻不计,P与ab间的摩擦不计),ab是一根长为5cm的均匀电阻丝,其阻值为25Ω,己知该弹簧伸长的一长度Δl与所受拉力F间的关系如图乙所示(拉力为0时,滑动触头P在电阻丝最左端a点),电源电压U=3V,电流表的量程为0~0.6A,请回答。
(1)拉力越大,接入电路中的电阻越________;
(2)为了保证电流表安全使用,拉力F的最大值是________ N;
(3)当拉力为200N时图甲中电流表的示数为________ A;
(4)弹簧的劲度系数,一般用k表示,在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时的弹力,根据图乙,该弹簧的劲度系数k=________N/m;
(5)电子拉力计上电流表的示数I与拉力F的大小有关,写出I与F的关系式为________ (代入已知量,结果用F表示)。
【答案】小 400 0.2 1×104 I=
【解析】
(1)[1]由图可知:滑片P右边的电阻连入电路,拉力越大,滑片P向右移动,R1接入电路中长度减小,则连入电路的阻值变小;
(2)[2]由图可知:R0与R1串联,R0阻值忽略不计;为了保证电流表安全使用,根据电流表的量程可知:电路中的最大电流
I最大=0.6A,
R总最小==5Ω;
R1接入电路的电阻值
R1最小=R总最小=5Ω,
根据ab是一根长为5cm的均匀电阻丝,其阻值为25Ω可知:电阻丝R1接入电路的长度
L1最小=5Ω×=1cm,
则弹簧的伸长量为
ΔL1=L-L1最小=5cm-1cm=4cm,
由图象可知最大拉力
F最大=400N;
(3)[3]当拉力为200N时,由图象可知弹簧的伸长量
ΔL2=2cm,
则R1接入电路的长度
L2=L-ΔL2=5cm-2cm=3cm,
R1接入电路的电阻值为
R1′==15Ω,
所以电流表的示数
I==0.2A;
(4)[4]根据图乙可知:当弹簧的伸长5cm时,拉力为500N,该弹簧的劲度系数
k==100N/cm=1×104N/m;
(5)[5]当拉力为F时,则弹簧的伸长
ΔL=,
R1接入电路的长度
L接入=L-ΔL=5cm-F,
则R1接入电路的电阻值
R=L接入×=(5cm-F) ×,
电流表的示数
I=。