题目内容
如图所示装置，重为GM=100N的物体M放置在水平桌面上，两侧用水平细线拴住，左侧水平细线通过定滑轮悬挂重为GA=80N的物体A，A浸没在一个足够大的盛水容器中，右侧通过滑轮组拉着重为GB=150N的物体B，恰好使物体M在水平桌面上匀速向右运动（物体A未露出水面）；撤去盛水容器，用一个竖直向下的力F1拉物体A，使物体B匀速上升时，滑轮组的机械效率为η1；当把盛水容器放在右侧使物体B浸没在水中，此时在再用一个竖直向下的力F2拉物体A，使物体B在5s内匀速上升10cm（物体B未露出水面）时，滑轮组的机械效率为η2；已知物体A、B和水的密度之比为ρA：ρB：ρ水=2：5：1，两次拉力之比为F1：F2=3：2．若不计绳重、滑轮组装置的摩擦及物体A、B在水中的阻力，g取10N/kg．求：（1）物体B所受浮力；
（2）η1与η2的比值；
（3）物体B没有露出水面时，拉力F2的功率P2．
分析：
解答此题关键是明确三种状态下物体的受力情况，如图：
（1）根据物体A、B都是浸没在水中可知V排A=VA、V排B=VB，再根据题干中条件物体A、B和水的密度之比为ρA：ρB：ρ水=2：5：1，得出A、B所受浮力与重力之比，从而计算出物体A、B所受浮力．
（2）分析不同状态下物体的受力情况，写出受力平衡时的表达式，然后将将GA=80N，GB=150N，F浮A=40N，F浮B=30N代入得出G动=75N，进而得出η1与η2的比值．
（3）根据B在水中上升时的受力分析，求出竖直向下的拉力F2，再由功率的计算公式求出拉力F2的功率P2．
解答此题关键是明确三种状态下物体的受力情况，如图：（1）根据物体A、B都是浸没在水中可知V排A=VA、V排B=VB，再根据题干中条件物体A、B和水的密度之比为ρA：ρB：ρ水=2：5：1，得出A、B所受浮力与重力之比，从而计算出物体A、B所受浮力．
（2）分析不同状态下物体的受力情况，写出受力平衡时的表达式，然后将将GA=80N，GB=150N，F浮A=40N，F浮B=30N代入得出G动=75N，进而得出η1与η2的比值．
（3）根据B在水中上升时的受力分析，求出竖直向下的拉力F2，再由功率的计算公式求出拉力F2的功率P2．
解答：解：∵A，B分别浸没在水中V排A=VA V排B=VB
∴
=
=
=
=
∴F浮A=
GA=
×80N=40N F浮B=
GB=
×150N=30N
GA-F浮A+f=
…①
GA+F1=f+
…②
GA+F2=f+
…③
将GA=80N，GB=150N，F浮A=40N，F浮B=30N代入①②③联立解得：
f=35N G动=75N
∴
=
=
=
∴P2=F2×vF2=（
+f-GA）×
=…=1.2W
答：（1）物体B所受浮力为30N．
（2）η1与η2的比值为
．
（3）物体B没有露出水面时，拉力F2的功率P2为1.2W．
∴
| F浮A |
| GA |
| ρ水 |
| ρA |
| 1 |
| 2 |
| F浮B |
| GB |
| ρ水 |
| ρB |
| 1 |
| 5 |
∴F浮A=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
GA-F浮A+f=
| GB+G动 |
| 3 |
GA+F1=f+
| GB+G动 |
| 3 |
GA+F2=f+
| GB-F浮B+G动 |
| 3 |
将GA=80N，GB=150N，F浮A=40N，F浮B=30N代入①②③联立解得：
f=35N G动=75N
∴
| η1 |
| η2 |
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| 13 |
| 12 |
∴P2=F2×vF2=（
| GB-F浮B+G动 |
| 3 |
| s |
| t |
答：（1）物体B所受浮力为30N．
（2）η1与η2的比值为
| 13 |
| 12 |
（3）物体B没有露出水面时，拉力F2的功率P2为1.2W．
点评：此题比较复杂，涉及到阿基米德原理的利用、滑轮（组）的机械效率、功率的计算等多个知识点的运用．学生做题过程中容易对各种状态下物体的受力情况弄错，导致得出错误的答案．
练习册系列答案
相关题目
（2011?石景山区二模）课外小组的同学们设计的一个用水槽来储存二次用水的冲厕装置如图所示．其中重为1N的浮球固定在横杆AB右端（B为浮球的中心），杆AB能绕O点转动，且OB是OA长度的4倍．横杆AB左端压在进水阀门C上，进水口的横截面积为4cm2．阀门C正好堵住进水口时，水箱内停止蓄水，杆AB在水平位置，且浮球浸在水中的体积为190cm3．进水口距箱底30cm，水箱内溢水管长为40cm，D是一个横截面积为30cm2的排水阀门．用金属链将排水阀门D与水箱顶部排水按钮相连，当按动排水按钮时，铁链向上拉起排水阀门D使其打开，水箱排水．要打开排水阀门D，铁链给它的拉力至少是12.5N．（进水阀门C、直杆AC、横杆AB的重力均忽略不计，进水阀门C和排水阀门D的厚度均不计，g取10N/kg）．求：
如图所示装置，水深为2米．一边长为0.2米的正方体物块完全浸没在水中并沉入水底时，整个装置处于平衡状态，AO=2OB，物块重G=100N，当小明用力F拉动绳子使物块上升1米时，求：（g=10N/kg ρ水=1.0×103kg/m3）
