题目内容
【题目】阅读短文,回答问题。
流体的阻力
液体和气体统称为流体。物体在流体中运动时,会受到阻力的作用,该阻力叫做流体阻力,流体阻力的大小跟相对运动速度大小有关,速度越大,阻力越大;跟物体的横截面积有关,横截面越大,阻力越大;跟物体的形状有关,头圆尾尖(这种形状通常叫做流线型)的物体的受到的阻力较小。物体从高空由静止下落,速度会越来越大,所受阻力也越来越大,下落一段距离后,将以某一速度做匀速直线运动,这个速度通常被称为收尾速度。某研究小组做了“空气对球形物体阻力大小与球的半径和速度的关系”的实验,测量数据见下表(g取10N/kg)。
(1)关于流体的阻力,下列说法正确的是_________;
A.飞机为了减小阻力,应做成头尖尾圆的形
B.一张纸揉成纸团从空中下落较快,是因为纸团受到的阻力小
C.人游泳时身体应尽可能保持流线型,可增大水对人体的作用力
D.海豚等海洋动物能在水中高速前行,是因为它们的横截面积较小,阻力较小
(2)分析实验数据,对于从高空由静止下落的球形物体,空气阻力大小与球的半径和速度的关系,下列说法不正确的是_________;
A.1号小球受到空气阻力最大时,小球的速度为16m/s
B.2号小球以收尾速度运动时,受到的阻力为50N
C.3号小球的速度为30m/s时,空气阻力小于重力
D.半径相同的小球,质量大的小球收尾速度大
(3)现有一个质量为15g,半径为10×10-3m的小球从空中由静止落下,预计其收尾速度为__________m/s;
(4)若3号小球从足够高的高度由静止下落,它的速度随时间变化的大致图象是___________。
A. B. C. D.
【答案】B B 30 C
【解析】
(1)[1] A.流体阻力的大小跟跟物体的形状有关,头圆尾尖(这种形状通常叫做流线型)的物体的受到的阻力较小,故A错误;
B.流体阻力的大小跟物体的横截面积有关,横截面越大,阻力越大;一张纸揉成纸团,它的横截面积减小,所受的阻力减小,故从空中下落较快,故B正确;
C.人游泳时身体应尽可能保持流线型,可以减小阻力,不能增加水对人的作用力,故C错误;
D.海豚等海洋动物能在水中高速前行,是因为它们的身体呈流线型,阻力较小,故D错误。
故选B。
(2)[2] A.1号小球受到空气阻力最大时,处于平衡状态,以收尾速度运动,故A正确,不符合题意;
B.2号小球以收尾速度运动时,处于平衡状态,受平衡力作用,所受的阻力等于重力,即
故错误,符合题意;
C.3号小球的速度为30m/s时,速度小于收尾速度,处于非平衡状态,所受的阻力小于重力,故C正确,不符合题意;
D.由1号、2号小球实验数据知:半径相同的小球,质量大的小球收尾速度大,故D正确,不符合题意。
故选B。
(3)[3]比较1、2的数据知,半径相同的小球,收尾速度之比等于质量之比,因此:小球半径相同时,收尾速度与质量成正比;与2号小球相比,若小球的质量为10g,半径为的小球从空中落下,其收尾速度为
①
由①知,小球质量为45g,半径为的小球从空中落下,其收尾速度为
②
由表中3号球的数据可知,小球质量为45g,半径为,从空中落下,其收尾速度为
③
由②③知,小球质量相等时,半径增大原来的3倍,其收尾速度减小为原来的
由此可得:小球质量相等时,小球的收尾速度与半径的平方成反比;
与2号小球相比,若小球质量为15g,半径为的小球从空中落下,其收尾速度为
根据小球质量相等时,小球的收尾速度与半径的平方成反比,可得,质量为15g,半径为的小球从空中落下,预计其收尾速度为
(4)[4]3号小球从足够高的高度由静止下落,它的速度会越来越大,所受阻力也越来越大,速度的增加量逐渐变小,当阻力等于物体的重力时,物体做匀速直线运动。
故选C。