题目内容
【题目】如图所示电路,电源电压一定,电阻R1的阻值为R2的2倍,当开关S1、S2都闭合时,电流表A1的示数为I1 , 电流表A2的示数为5I1 , 当开关S1、S2都断开时,电流表A1的示数I1′,则I1与I1′之比为________.
【答案】6:11
【解析】
由电路图可知,当开关S1、S2都闭合时,R1、R2、R3并联,电流表A1测通过R1的电流,A2测通过R2、R3的电流之和;根据并联电路的电压特点和欧姆定律分别表示出两电流表的示数,再根据已知两表的示数关系求出R1和R3之间的关系;当开关S1、S2都断开时,R1、R2、R3串联,根据串联电路的电阻特点和欧姆定律表示出电流表A1示数,从而得出I1′与I1之比.
设电源的电压为U,当开关S1、S2都闭合时,R1、R2、R3并联,三电阻两端的电压相等;所以I1=,I2=
+
,因I2=5I1,R2=
R1,所以
+
=
,解得R3=
R1,当开关S1、S2都断开时,R1、R2、R3串联,则I′1=
=
=
所以I′1:I1=:
=
.
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