Question

【题目】如图甲所示，是某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图．其中，电源的电压为12V，保护电阻R0=5Ω，A为一个量程为0～0.6A的电流表（油量表），Rx为压敏电阻（厚度不计），其阻值Rx随油量深度h的变化关系如图乙所示；油箱的上、下两部分均为大小不同的圆柱形容器，上部容器和下部容器的横截面积之比为1：2，且下部容器的高和底面直径均为2dm．则：
（1）当圆柱形容器内盛装一定量的汽油时，上部与下部容器中汽油的深度之比为2：1．那么，此时电路中的电流是多少？
（2）若汽油价格是8元/升，当该汽车在高速公路上匀速100Km时，油量表的指针由满刻度指到了 刻度，那么，汽车每匀速行驶1Km所消耗的汽油费是多少元？（π=3）

Answer 1

【答案】
（1）解：∵h1=2dm=0.2m，且上部与下部容器中汽油的深度之比为2：1，

∴h2=2h1=2×0.2m=0.4m，油量的深度h=h1+h2=0.2m+0.4m=0.6m，

由图像可知，Rx=45Ω，

电路中的电流I= = =0.24A

（2）解：当油量表满刻度时，电路中的电流Imax=0.6A，

电路中的电阻Rmin= = =20Ω，

压敏电阻的阻值Rx′=Rmin﹣R0=20Ω﹣5Ω=15Ω，

由图像可知，油量的深度为h′=0.9m，则h1=0.2m，h2′=0.9m﹣0.2m=0.7m，

当油量表的指针由满刻度指到了 刻度时，电路中的电流I′= ×0.6A=0.15A，

电路中的电阻R总= = =80Ω，

压敏电阻的阻值Rx″=R总﹣R0=80Ω﹣5Ω=75Ω，

由图像可知，油量的深度为h″=0.3m，则h1=0.2m，h2″=0.3m﹣0.2m=0.1m，

所以汽车在高速公路上匀速100km，耗油量深度的变化△h=h2′﹣h2″=0.7m﹣0.1m=0.6m，

下部容器的横截面积为S1=πr2=π（ ）2=3×（ m）2=0.03m2，

∵上部容器和下部容器的横截面积之比为1：2，

∴S2= S1= ×0.03m2=0.015m2，

汽车在高速公路上匀速100km消耗的油量：

V=△hS2=0.6m×0.015m2=0.009m3=9L，

汽车每匀速行驶100km所消耗的汽油费：9L×8元/L=72元，

汽车每匀速行驶1km所消耗的汽油费是 ×72元=0.72元

【解析】（1）根据上部与下部容器中汽油的深度之比求出上部液体的深度，进一步求出油量的深度，由乙图读出对应压敏电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电流表的示数．（2）油量表满刻度时和 刻度时，电路中的电流，根据欧姆定律和电阻的串联求出电路中压敏电阻的阻值，根据图像读出对应油量的深度，根据体积公式求出所耗油量的体积，进一步求出汽车每匀速行驶1km所消耗的汽油费．
【考点精析】认真审题，首先需要了解欧姆定律及其应用(欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）)，还要掌握电阻的串联(电阻的串联有以下几个特点：（指R1，R2串联） 1、电流：I=I1=I2（串联电路中各处的电流相等） 2、电压：U=U1+U2（总电压等于各处电压之和） 3、 电阻：R=R1+R2（总电阻等于各电阻之和）如果n个阻值相同的电阻串联，则有R总=nR 4、分压作用：U1:U2=R1:R2)的相关知识才是答题的关键．