Question

【题目】如图所示水平桌面上有一个用超薄超硬度材料制成的圆柱形容器，下端封闭上端开口，底面积S=250cm2，高度h=20cm，如图甲所示；另有一个实心匀质圆柱体物块，密度ρ=0.8×103kg/m3，底面积S1=100cm2，高度与容器高度相同。如图乙所示。（已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，且g取10N/kg计算）

（1）现将圆柱体物块竖直放置容器内，则物块对容器底部的压强是多大？

（2）再向容器内缓缓注入质量为600g的水，圆柱体物块不会倾斜，最后均处于静止状态，那么，圆柱体物块受到的浮力是多大？

（3）在第（2）问叙述的情景中，水对容器底部的压强是多大？

Answer 1

【答案】（1）1600Pa；（2）4N；（3）400Pa。

【解析】（1）物块的体积：V1＝S1h＝100cm2×20cm＝2000cm3＝2×10﹣3m3，根据ρ＝可得，物块的质量：m＝ρV1＝0.8×103kg/m3×2×10﹣3m3＝1.6kg，物块对容器底部的压力：F＝G＝mg＝1.6kg×10N/kg＝16N，物块对容器底部的压强：p＝＝1600Pa；（2）水的体积：V水＝＝600cm3，则向容器内注入质量为600g的水后水的深度：h水＝＝4cm＝0.04m，物块排开水的体积：V排＝S1h水＝100cm2×4cm＝400cm3＝4×10﹣4m3，圆柱体物块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N＜G，所以物块会直立在容器底部，受到的浮力为4N；（3）水对容器底部的压强：p′＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa。