题目内容
今有一堆含水分的潮湿沙子，测其比热为1.2×103J/（kg?℃），已知干沙子的比热为0.92×103J/（kg?℃），水的比热为4.2×103J/（kg?℃），则这堆沙子含水分的百分比约为______．
设水质量m1，沙子质量m2，在某加热过程中潮湿泥土温度升高温度△t，则湿沙子吸收的热量可以表示为：Q=c湿沙子（m1+m2）△t，
也可以表示为：Q=Q水+Q沙子=c水m1△t+c干沙子m2△t，
上述两式联立c湿沙子（m1+m2）△t=c水m1△t+c干沙子m2△t，其中c湿沙子=1.2×103J/（kg?℃），干沙子的比热为c干沙子=0.92×103J/（kg?℃），水的比热为c水=4.2×103J/（kg?℃），
解得
=
，所以
=
=
≈0.085=8.5%．
故答案为：8.5%．
也可以表示为：Q=Q水+Q沙子=c水m1△t+c干沙子m2△t，
上述两式联立c湿沙子（m1+m2）△t=c水m1△t+c干沙子m2△t，其中c湿沙子=1.2×103J/（kg?℃），干沙子的比热为c干沙子=0.92×103J/（kg?℃），水的比热为c水=4.2×103J/（kg?℃），
解得
| m1 |
| m2 |
| 28 |
| 300 |
| m1 |
| m |
| m1 |
| m1+m2 |
| 28 |
| 300+28 |
故答案为：8.5%．
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