Question

一个铜球，体积10cm³，质量62.3g，这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？若将空心部分注满铝，该球的总质量变为多少？（ρ_铜=8.9×10³kg/m³） （ρ_铝=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）根据密度公式变形V=

m

ρ

求出此时铜球的实心体积，再与铜球的实际体积（10cm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．用铜球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；
（2）求出空心部分铝的质量，再加上铜球的质量即为注满铝后铜球的总质量．

解答：解：（1）质量为m=89g实心铜球的体积为
V_o=

m铜

ρ铜

=

62.3g

8.9g/cm3

=7cm³＜铜球实际体积10cm³，
所以此球是空心的．
（2）空心部分体积V'=V-V_o=10cm³-7cm³=3cm³
空心部分注满某种铝，则m_铝=ρ_铝×V^′=2.7g/cm³×3cm³=8.1g，
m_总=m_铝+m_铜=8.1g+62.3g=70.4g．
答：此球是空心的，空心部分体积为3cm³，若将空心部分注满铝，该球的总质量变为70.4g．

点评：此题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，利用密度解决生活中的实际问题，体现从物理走向生活，做到学以致用．注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满铝时铝的体积，还要注意计算时单位的统一．