题目内容
【题目】如图所示,一薄壁轻质圆柱形容器(重力不计),底部面积是8×103cm2,内放一重为5N、边长为0.1m的正方体木块(与容器底不密合),现向容器内缓慢注入一定量水后,当木块对容器底的压力恰好为0时,则容器内水的深度为_____cm;容器对水平面的压强为_____Pa。
【答案】5 500
【解析】
当木块对容器底的压力恰好为0时,木块处于漂浮状态,
则此时木块受到的浮力:
F浮=G=5N,
由F浮=ρgV排可得,木块排开水的体积:
V排===5×10﹣4m3,
木块的底面积:
S木=(0.1m)2=0.01m2,
由V=Sh可得,容器内水的深度:
h===0.05m=5cm;
容器底面积S容=8×103cm2=0.8m2,
容器中水的体积:
V水=(S容﹣S木)h=(0.8m2﹣0.01m2)×0.05m=3.95×10﹣2m3,
容器内水的重力:
G水=m水=ρ水V水g=1.0×103kg/m3×3.95×10﹣2m3×10N/kg=395N,
容器对水平面的压力:
F=G+G水=5N+395N=400N,
容器对水平面的压强:
p===500Pa。
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