题目内容
【题目】某小组同学在“探究凸透镜成像的规律”实验中，为了研究物距变化时，像距变化的情况，他们在光具座上固定焦距为10厘米的凸透镜，按表中的物距u依次进行实验，每次都使光屏上烛焰的像最清晰，并将相应的像距v记录在表一中。为了进一步探究像距v变化与物距u变化之间的关系，他们分别对实验序号前四次和后四次实验进行适量的运算，并将结果分别记录在表二中。
表一: f=10厘米
实验序号 | u（厘米） | v（厘米） |
1 | 12.0 | 60.0 |
2 | 14.0 | 35.0 |
3 | 16.0 | 26.7 |
4 | 18.0 | 22.5 |
5 | 22.0 | 18.3 |
6 | 24.0 | 17.2 |
7 | 26.0 | 16.3 |
8 | 28.0 | 15.6 |
表二: f=10厘米
序号 |
|
|
1 | 2.0 | 25.0 |
2 | 2.0 | 8.3 |
3 | 2.0 | 4.2 |
4 | 2.0 | 1.1 |
5 | 2.0 | 0.9 |
6 | 2.0 | 0.7 |
①分析比较表一中实验序号 1与2与3与4数据中的物距u、像距v与焦距f、二倍焦距2f大小关系及相关条件,可得出的初步结论是:同一凸透镜，当物距大于一倍焦距小于二倍焦距时，_____________。
②分析比较表一中实验序号____________数据中的物距u、像距v与焦距f、二倍焦距2f大小关系及相关条件，可得出的初步结论是:同一凸透镜，当物距大于二倍焦距时，像距大于一倍焦距小于二倍焦距。
③请进一步综合分析比较表一和经运算后得到表二中的数据，物距u变化时,像距v的变化情况及相关条件，并归纳得出结论。
（a）分析比较表二中序号1与2与3,可以初步得出:同一凸透镜，当物距大于一倍焦距小于二倍焦距时，______________________。
（b）分析比较表二中序号4与5与6,可以初步得出:同一凸透镜，当物距大于二倍焦距时，_________。
【答案】像距大于二倍焦距 5、6、7、8 像距变化大于物距变化 像距变化小于物距变化
【解析】
①[1]凸透镜的焦距是10cm，由表一实验序号1与2与3与4数据中的物距u、像距v与焦距f、二倍焦距2f大小关系可知，同一凸透镜成实像时，当物距大于一倍焦距小于二倍焦距时，像距大于二倍焦距。
②[2]由表一实验序号5、6、7、8数据中的物距u、像距ν与焦距f、二倍焦距2f大小关系可知：同一凸透镜，当物距大于二倍焦距时，像距大于一倍焦距小于二倍焦距。
③(a)[3]由表二中序号1与2与3数据可知：同一凸透镜，当物距大于一倍焦距小于二倍焦距时，像距变化大于物距变化；
(b)[4]由表二中序号4与5与6数据可知：同一凸透镜，当物距大于二倍焦距时，像距变化小于物距变化。
【题目】小东与几位同学做手影游戏时，发现手影大小经常在改变，影子的大小与哪些因素有关？他猜想：影子的大小可能与光源到物体的距离有关，他们借助如图所示的实验装置，来探究影子高度与光源到物体距离的关系。
实验中，把手电筒正对黑板擦由近及远先后放在距离黑板擦不同位置，保持其他因素不变，分别测量影子在墙面上的高度，记录数据下如下表：
手电筒到黑板擦距离L/cm | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
黑板擦影子高度H/cm | 20 | 17 | 14.5 | 13.5 | 13 | 12.6 |
（1）分析数据他们发现：若保持其他因素不变，当手电筒由近处逐渐远离黑板擦时，影子的高度随之_____。
（2）为了进一步发现其中的规律，他们根据数据绘制了影子高度H随手电筒到黑板擦距离L变化的图象，由图象可知，当手电筒到黑板擦的距离L=35cm时，影子的高度H大致是_____cm。
（3）当手电筒距黑板擦足够远时（L趋向于无限大）移动，影子大小将_____。
