题目内容
（2013?青岛）演绎式探究---研究带电上球间的作用力：
经科学研究发现，两个带电小球所带电荷量分别为q1．q2，当它们之间的距离为r（远大于小球的直径）时，它们之间的作用力F=k
，其中常量k=9×109N?m2/C2．
（1）如图1，将甲、乙两个带电小球放在光滑的绝缘水平面上，若甲球带正电荷、乙球带负电荷，则它们之间的作用力为
（2）如图2，为了使这两个小球在原来的位置静止，沿着甲、乙两球的球心连线方向，在乙球的右边某位置放上一个电荷量为q3的小球丙，此时恰好使得三球均保持静止．则丙球应该带
=
+
成立．
经科学研究发现，两个带电小球所带电荷量分别为q1．q2，当它们之间的距离为r（远大于小球的直径）时，它们之间的作用力F=k
| q1q2 |
| r2 |
（1）如图1，将甲、乙两个带电小球放在光滑的绝缘水平面上，若甲球带正电荷、乙球带负电荷，则它们之间的作用力为
引
引
力（“引”或“斥），此时两球将相互靠近
靠近
（“靠近”或“远离”）．（2）如图2，为了使这两个小球在原来的位置静止，沿着甲、乙两球的球心连线方向，在乙球的右边某位置放上一个电荷量为q3的小球丙，此时恰好使得三球均保持静止．则丙球应该带
正
正
电荷（“正”或“负”）．请你证明，此时有关系| q1q3 |
| q1q2 |
| q2q3 |
分析：（1）掌握电荷间的相互作用规律：同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，根据相互作用判断小球的运动情况；
（2）可以对其中甲乙小球进行受力分析，例如乙，受到甲的作用力和丙的作用力，这两个力的大小应该相等，而方向相反．根据题目中给出作用力的公式列出关系式便可求出．
（2）可以对其中甲乙小球进行受力分析，例如乙，受到甲的作用力和丙的作用力，这两个力的大小应该相等，而方向相反．根据题目中给出作用力的公式列出关系式便可求出．
解答：解：（1）甲球带正电荷、乙球带负电荷，所以它们相互吸引而相互靠近；
（2）由题意知，甲受到乙的力向右，甲要静止，应受到丙向左的力，所以丙应带正电；
对甲进行分析：
F乙甲=F丙甲
∴k
=k
∴
=
∴
=1+
①
F甲乙=F丙乙
∴k
=k
∴
=
∴
=
②
将②代入①得：
∴
=1+
∴
=
+
故答案为：（1）引；靠近；（2）正；证明过程如上．
（2）由题意知，甲受到乙的力向右，甲要静止，应受到丙向左的力，所以丙应带正电；
对甲进行分析：
F乙甲=F丙甲
∴k
| q1q2 |
| r2 |
| q1q3 |
| (r+r′)2 |
∴
| q3 |
| q2 |
| (r+r′)2 |
| r2 |
∴
|
| r′ |
| r |
F甲乙=F丙乙
∴k
| q1q2 |
| r2 |
| q2q3 |
| r′2 |
∴
| q3 |
| q1 |
| r′2 |
| r2 |
∴
|
| r′ |
| r |
将②代入①得：
∴
|
|
∴
| q1q3 |
| q1q2 |
| q2q3 |
故答案为：（1）引；靠近；（2）正；证明过程如上．
点评：此题通过告诉学生电荷间的作用公式，考查了学生对问题的分析及新知识的应用，同时考查了基础的电荷间的相互作用．
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