Question

【题目】在如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R是规格为“20Ω 2A”和“50Ω 1.5A”中的一个，闭合开关后，电压表的示数为6V。

（1）若小灯泡L的I-U关系图像如图乙所示，则开关闭合后，求此时小灯泡L的电阻RL和消耗的电功率PL；

（2）若将小灯泡L换成一个定值电阻R0，在电路中正确串联两个电流表，闭合开关后，当变阻器连入电路的电阻值为其最大阻值的一半时，电流表示数如图丙、丁所示。请通过计算判断所用变阻器的规格，并求出R0可能的阻值。（若不能整除，保留一位小数）

Answer 1

【答案】(1)15Ω；24W；(2)“20Ω 2A”；20Ω或6.7Ω

【解析】

(1)由甲中电路图知道，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测电源两端的电压，因为电压表的示数为6V，所以，电源的电压是6V，又因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以，灯泡两端的电压

UL =U=6V

由图乙知道，此时通过灯泡的电流IL =0.4A，由知道，此时小灯泡L的电阻是

消耗的电功率

PL =UL IL =6V×0.4A=2.4W

(2)由图丙可知，电流表的量程为0～0.6A时示数为0.18A，电流表量程为0～3A时示数为0.9A；由图丁知道，电流表的量程为0～0.6A时示数为0.3A，电流表的量程为0～3A时示数为1.5A，当变阻器连入电路的阻值为其最大阻值的一半时，通过滑动变阻器的电流分别为

或

由此可知，电流表不可能接在滑动变阻器支路上，应一个串联在R0 支路，另一个位于干路。

①若R的规格为“20Ω 2A”，由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流应大于0.6A，则干路电流可能为0.9A、1.5A，

a．若干路电流I=0.9A，则通过R0 的电流

I0 =I-IR =0.9A-0.6A=0.3A

与另一个电流表的示数相符；此时R0 的阻值

b．若干路电流I=1.5A，则通过R0的电流

I0 =I-IR =1.5A-0.6A=0.9A

与另一个电流表的示数相符；此时R0 的阻值

②若R的规格为“50Ω 1.5A”，干路电流应大于0.24A，可能为0.3A、0.9A、1.5A，

a．若干路电流I=0.9A，则通过R0的电流

I0 =I-IR =0.9A-0.24A=0.66A

与另一个电流表的示数不符；

b．若干路电流I=1.5A，则通过R0 的电流

I0 =I-IR =1.5A-0.24A=1.26A

与另一个电流表的示数不符；

c．若干路电流I=0.3A，则通过R0 的电流

I0 =I-IR =0.3A-0.24A=0.06A

与另一个电流表的示数不符。

答：（1）此时小灯泡L的电阻为15Ω，消耗的电功率为2.4W；

（2）变阻器的规格为“20Ω 2A”，R0的阻值可能为20Ω、6.7Ω。