Question

【题目】如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，R2的阻值为9Ω．

（1）当开关S、S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片移动到中点时，电阻R1上的电功率为10W，试求R1两端的电压多大？

（2）当开关S、S2闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片移动到b端时，电阻R2上的电功率为4W，试求R2两端的电压多大？

（3）试求：电源电压是多大？

Answer 1

【答案】（1）10V（2）6V（3）22V．

【解析】

（1）当开关S、S1闭合，S2断开，滑片移动到中点时，R1和变阻器的一半阻值串联；已知电阻R1上的电功率，由P＝可得R1两端的电压；并利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流；

（2）当开关S、S2闭合，S1断开，滑片移动到b端时，R2和变阻器的最大阻值串联；已知电阻R2上的电功率，由 P＝可得R2两端的电压；并利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出此时电路中的电流；

（3）由串联电路的特点和欧姆定律分别表示出两种状态下的电源电压，根据电源电压不变联立方程组可求出变阻器的最大阻值和电源电压．

（1）当开关S、S1闭合，S2断开，滑片移动到中点时，R1和变阻器的一半阻值串联，
已知电阻R1上的电功率为10W，由P＝可得R1两端的电压：
U1＝＝10V；此时电路中的电流： I＝I1＝＝1A；

（2）当开关S、S2闭合，S1断开，滑片移动到b端时，R2和变阻器的最大阻值串联，已知电阻R2上的电功率为4W，由P＝可得R2两端的电压：U2＝＝6V；此时电路中的电流： I′＝I2＝A；

（3）当开关S、S1闭合，S2断开，滑片移动到中点时，R1和变阻器的一半阻值串联，电路中的电流I＝1A；由串联电路的特点和欧姆定律可得，电源电压：U＝I（R1+）＝1A×（10Ω+）-------①,当开关S、S2闭合，S1断开，滑片移动到b端时，R2和变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流I′＝A；同理可得电源电压：U＝I′（R2+R）＝A×（9Ω+R）-------②因电源电压不变，所以有：1A×（10Ω+）＝A×（9Ω+R），化简解得R＝24Ω，
则电源电压：U＝1A×（10Ω+R）＝1A×（10Ω+×24Ω）＝22V．