题目内容
【题目】如图所示，扶梯的A端只能沿墙面无摩擦上下滑动，开始时扶梯与墙面的夹角为30°。由于地面的静摩擦力大小导致扶梯A端沿墙往下滑，B端沿地面向右滑，关于扶梯A，B两端的运动速度，下列说法正确的是（ ）
A.A端下滑速度始终大于B端右滑速度
B.A端下滑速度始终小于B端右滑速度
C.A端下滑速度先小于B端右滑速度，后大于B端右滑速度
D.A端下滑速度先大于B端右滑速度，后小于B端右滑速度
【答案】C
【解析】
把A、B两点的速度按沿AB方向，和垂直于AB方向正交分解。因为AB是在同一根硬棒上面，所以A、B两点的速度沿AB方向的分量应该相等，设硬棒A端与墙面夹角为a，硬棒B端与地面夹角为b，即
化为比例式
①在扶梯A端与竖直墙壁的夹角从30°增大到45°时
故
，即A端下滑速度小于B端右滑速度；
②在扶梯A端与竖直墙壁的夹角从45°增大90°时
故
，即A端下滑速度大于B端右滑速度。故ABD错误，C正确。
故选C。
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