Question

【题目】如图所示，某学校要建一个正面为矩形的广告墙，提供长0.2 m、宽0.1 m、厚0.05 m、密度为2.5×103 kg/m3的砖2550块。已知水平地面能够承受的最大压强为2.45×105 Pa，且由于场地限制，墙的宽度最大为5 m。求：(忽略砖与砖之间缝隙，g＝9.8 N/kg)

(1)一块砖对水平地面的压力F。

(2)一块砖对水平地面的最大压强p。

(3)现在要求广告墙正面的面积尽量大，应该如何砌墙；墙的最大面积为多少平方米。

Answer 1

【答案】(1) 24.5N (2)4.9×103Pa (3)50m2

【解析】

根据砖的长、宽、厚求出体积，再利用m=ρV求出其质量，再根据静止在水平面上的物体的压力等于重力，利用G=mg求出其重力；

砖立放时与水平地面的接触面积最小，根据p=可求得砖对地面的最大压强；

由p======ρgh求得墙的高度，然后可求得墙的最大面积。

（1）根据压力等于重力，F=G=mg=ρVg=2.5×103kg/m3×0.2m×0.1m×0.05m×9.8N/kg=24.5N，

（2）S最小=0.1m×0.05m=5×10-3m2，

p最大===4.9×103Pa，

（3）由p======ρgh可得，矩形墙高度：

h===10m，

若将砖侧放或竖放砌成宽5米、高10米广告墙需用砖块数，

n===2500块＜2550块，

S墙=5m×10m=50m2，

故将砖侧放或竖放砌成宽5米、高10米的广告墙，墙的最大面积为50m2。