Question

【题目】如图所示，水平升降台面上有一个足够深、底面积为40cm2的薄壁圆柱形容器，容器中装有深为20cm的水。现将底面积为10cm2、高为20cm的圆柱体A用细线（足够长）悬挂在固定的弹簧测力计下端，使A浸入水中，稳定后，A的下表面距水面4cm，弹簧测力计的示数为1. 2N，在此基础上，在使升降台不断上升的过程中（g=10N/kg，水的密度为1.0× 103kg/m3）。下列判断正确的是

A. 圆柱体A的重力为1.2N

B. 圆柱体A的密度为0.8×103kg/m3

C. 圆柱体A的下表面距水面4cm时，水对容器底部的压强为2.3×103Pa

D. 升降台上升的高度等于容器中水面上升的高度

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．物体A下表面距水面4cm时受到的浮力：

F浮=水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10×106m3=0.4N，

根据力的平衡，物体的重力：

G=F浮+T=0.4N+1.2N=1.6N；

B． 圆柱体A的体积

V=Sh=1010-4m20.20m=210-4m3,

圆柱体A的密度:

====0.8×103kg/m3,

故B正确；

C． 圆柱体A的下表面距水面4cm时，此时物排开水的体积：

V排=4×10×106m3=410-5 m3

液体在容器中上升的高度：

h上升===m。

水对容器底部的压强：

p=水g(hh上升)= 1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.2mm)2133 Pa,

故C错误；

D．升降台上升，随着圆柱体A浸入水中的体积增加，容器中水面上升，由C可知，升降台上升的高度大于容器中水面上升的高度，故D错误。