Question

【题目】如图20甲所示，在水平桌面上放置一个底面积为100cm2，质量为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某种液体。弹簧测力计的下端挂着一个底面积为40cm2、高为8cm的金属柱，当金属柱从液面上方逐渐浸入液体中直到全部浸没时，弹簧测力计的示数F与金属柱浸入液体深度h的关系如图20乙所示。（圆筒厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g=10N/kg）

求：

（1）当金属柱有一半的体积浸在液体中时，受到液体的浮力是多少？

（2）圆筒内所装液体的密度是多少？

（3）当金属柱有一半的体积浸在液体中时。圆筒对桌面的压强是多少？

Answer 1

【答案】（1）4N

（2）2．5×103kg/m3

（3）4．8×103Pa

【解析】

试题分析：（1）由图像可知，当h=0时，所以G=F=10N

当，拉力F1=6N，F浮1=G-F1=10N-6N=4N

（2）V排1=S物h1=40cm2×4cm=160cm3=1．6×10-4m3

由F浮=ρ液gV排得

（3）由得，m液=ρ液V液=2．5×103kg/m3×100×10-4m2×0．16m=4kg

容器与液体总重G总=（m容器+m液）g=（0．4kg+4kg）×10N/kg=44N

容器对地面的压力F=G总+F浮1=44N+4N=48N

答：当金属柱有一半的体积浸在液体中时，受到液体的浮力是4N，圆筒内所装液体的密度是2．5×103kg/m3，圆筒对桌面的压强是4．8×103Pa。