Question

【题目】工人用图所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮的摩擦力及绳重忽略不计。

（1）若工人将建材匀速竖直向上提升的速度为0.5m/s，作用在钢绳上的拉力为200N，求拉力的功率；

（2）作用在钢绳上的拉力为400N时，滑轮组的机械效率为50%，则动滑轮的重力是多少？

（3）当滑轮组的机械效率为60%时，运送建材的重力是多大？

Answer 1

【答案】(1)200w (2)400N (3)600N

【解析】图中提升重物绳子股数n=2，若工人将建材匀速竖直向上提升的速度为0.5m/s，则绳子自由端移动速度v=2×0.5m/s=1m/s；拉力的功率P=W/t=FS/t=Fv=200N×1m/s=200W。作用在钢绳上的拉力为400N时，滑轮组的机械效率为50%，因滑轮的摩擦力及绳重忽略不计，η=W有/W总=G/2F；G=2Fη=2×400N×50％=400N；而F=（G+G动）/2，G动=2F-G=2×400N-400N=400N；当滑轮组的机械效率为60%时，η=W有/W总=Gh/FS=G/(G+G动)；60％=G/(G+400N)；解得G=600N.